En mathématiques, et plus précisément en analyse, une série lacunaire (aussi connue sous le nom de fonction lacunaire) est une série entière (ou la fonction somme de cette série entière) présentant des lacunes, c'est-à-dire dont un grand nombre de coefficients sont nuls ; plus généralement, on donne ce nom à des séries de Fourier présentant des lacunes analogues. Une caractéristique importante de ces fonctions, et qui en constitue une définition rigoureuse En fait, la littérature n'est pas très claire : ; on trouvera une étude plus précise de cette question dans la section consacrée au prolongement analytique, est d'être des fonctions holomorphes n'ayant pas de prolongement analytique en dehors de leur disque de convergence.